數字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉換為數字量的精細程度重要指標，主要由所 用 ADC（模數轉換器）的分辨率決定。ADC 按照固定的電壓間隔對模擬信號進行量化，從 而將模擬信號轉換為數字量，ADC 對模擬信號分段的數量即為分辨率，通常用 bit 作為分辨 率單位，當垂直分辨率為 n bit 時，那么垂直方向上信號可以被切分為 2n 段，即可以分辨的 最小電壓為

原理描述

以目前市場上最常見的 8bit 分辨率的示波器為例，使用 8 位的 ADC，信號在垂直方向上被 切分成 28 次方，256 份。在模擬信號轉換成數字信號的過程中，最多可將模擬信號量化為 256 個等級，兩個量化電平之間的信號，按就近原則取近似的過程必然引入誤差，這個誤差 稱之為量化誤差。

量化誤差會影響示波器的測量結果，測量中我們發現同一個示波器在不同 Full Scale 下測量 同一信號，得到的測量結果會有微小的不同。

 以 8bit 分辨率的示波器為例，設置 Full Scale 分別為 5V 和 20V 時，測量一個 1V 的方波信 號的幅值，這相當于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。

當 Full Scale 為 5V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

此時示波器不能分辨小于 19.531mV 的電壓信號，如果輸入信號疊加了小于 19.531mV 的噪 聲信號，示波器無法準確顯示出來。

當 Full Scale 為 20V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

同樣此時示波器無法準確測量出小于 78.125mV 的電壓信號。 根據分辨率的計算公式，在測量相同信號的情況下，示波器的垂直分辨率的位數越高，量化 誤差越小，測量結果越準確，這就像刻度更小的尺子可以測得更精確的結果。

垂直分辨率的決定因素

影響垂直分辨率有兩大因素，一個是前文提到的 ADC 的位數，另一個是放大器和 ADC 等電 路的熱噪聲。雖然我們通常使用 ADC 位數來簡單描述示波器的垂直分辨率，但更準確的是 將示波器作為整個系統來判斷有效分辨率位數（ENOB）。

ENOB 與整個系統的信號和噪聲比（SNR）密切相關，兩者的數學關系為

SNR_dB= 10 ?1og10 ( 信號功率 / 噪聲功率)

= 20 ?1og10 ( 信號VRMS/ 噪聲 VRMS)

 ENOB = （SNR_dB? 1.76dB）/6.02

其中：1.76dB 為理想 ADC 的量化噪聲，6.02 為 log2 轉化為 log10 的系數比。根據公式，提 高示波器系統的 SNR 可以提高示波器的 ENOB。

降低示波器的系統噪聲提高 SNR，需要良好的系統架構和低噪聲的前端放大電路。不過在示 波器硬件性能已經無法再優化的情況下，還可以通過對采樣后的數據進行數字信號處理來提 高 SNR，從而在理論上提高垂直分辨率。

目前提高分辨率常用的數字信號處理方法有以下兩種。

波形平均采樣模式

波形平均采樣模式是示波器最基本降噪信號處理技術之一，指的是將多次普通采樣的波形 進行算術平均。要求測量的輸入信號是周期可重復的，示波器每采集 n 段重復波形，把它 們按觸發位置對齊，相加后除以 n，得到一段平均后的波形。

高分辨率采樣模式， 高分辨率采樣模式的原理是用低通濾波器濾除 ADC 數據中的量化噪聲和熱噪聲，提高信號 的信噪比，從而實現高分辨率。

實現方法 提高分辨率常用低通濾波器有如下兩種。

滑動平均濾波器 滑動平均是使用一個 N 相鄰數據點的滑動窗口對滑窗內的數據進行平均，每滑動一個數據 點，輸出一個平均結果。 將一段波形中的每 N 個相鄰采的樣點分成一組，對這 N 個采樣點取平均得到一個數據點， 存入采集存儲器中。最終示波器上顯示的波形是采樣點分組平均后的數據。

FIR 濾波器

FIR 有限長單位沖激響應濾波器，是一種非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的 元件。由于 FIR 單位抽樣響應是有限長的，因而具有良好的穩定性。

長度為 N 的 FIR 輸出 y(n)對應于輸入時間序列 x(n)的關系如下：

由上式可得到 FIR 濾波器的實現結構。它有 N 個抽頭（系數），因此有 N 個乘法器，N-1 個 累加器和 N-1 個延遲單元（Z -1）組成。如下為直接型 FIR 濾波器的結構圖。

總結 垂直分辨率是衡量示波器性能的重要指標，代表了示波器觀察信號細節的能力，在測量疊加 在一個大電壓信號上的小信號的場景時，垂直分辨率是測試成敗的關鍵。 RIGOL 自主研發的 DS70000 系列數字示波器，除了支持 8bit~16bit 的可調分辨率，還具有 20GSa/s 采樣率和 4GHz 實時帶寬，達到了業界領先水平。